12
千千苇间风!
大概是这结果出乎意料,江若桐愣了愣,然后问:“你认真找过了么?这么冷门的书,按道理,应该不会有人借呀……”
正在此时,上课铃声响起。
乔皙出言提醒她:“上课了。”
到底是聪明人,不过三言两语间,江若桐就已经察觉到了今日乔皙对自己的态度较往常有异。
想了想,她轻声道:“乔皙,你是生气了吗?对不起,但我中午是真的没有时间,所以才找你帮忙的……”
乔皙摇摇头,同样轻声道:“我没有生气。”
顿一顿,她又道:“但你该回去上课了。”
被占了座位的韩书言也已经在过道上站了很久。
等到江若桐离开,乔皙低头打开书包,将里面的那两本从图书馆借来的书拿出来,递给身侧的韩书言,“给你看吧。”
刚才她到教室的时候,韩书言看见了她借的这两本书,当即便兴致勃勃地同她讨论起来:“你也在自学这部分内容吗?我之前看过高教版的,但听说这两本写得更系统一些。”
当时乔皙只是摇头,默默道:“我是帮别人借的。”
她看出来韩书言对这两本书很感兴趣,所以才会在拒绝江若桐之后,第一时间就将书给了他。
方才两个女生之间的对话,韩书言是都听见了的。
但他向来是个很有分寸的人,所以刚才听乔皙说自己没借到书时,他没有多说一句,现在见乔皙又将这两本没借到的书拿了出来,他也没有多问一句。
韩书言默默将那两本书收下,过了好一会儿,他突然开口道:“乔皙,我们一起参加全国联赛吧。”
夏令营下午放得早,四点出头下午的课程就全部结束了。
按照往常,乔皙都会先留在教室里自习两个小时,等到六点,食堂的人不再那么多了再去吃饭。
只是今天,一下课乔皙便和韩书言去了奥数夏令营所在的那栋教学楼。
和兴趣性质的新生夏令营不同,奥数夏令营的课程安排得十分密集,一点都不划水,晚上都要集训到九点,更不提大家回去后的时间。
“我也是来这里旁听。”韩书言同她轻声解释道,“里面的正式营员都是要升高三的学长学姐,所以都很拼命。”
乔皙愣了愣,“都是高三的?我还以为……”
她还以为,像明屹和江若桐这样,在高一年级便开始崭露头角的,才是常态。
韩书言一听便明白了她的意思,当下摇了摇头,笑道:“明师兄是特例,附中十年也出不来一个的。”
顿了顿,韩书言又解释道:“他现在就是坐镇国家队的大神,明年如果如果没有好苗子的话,恐怕还要他再上一届。”
老师正在讲台上讲题,他们两个悄悄从阶梯教室后门进去,在最后一排坐下了。
虽然两人都轻手轻脚,但仍不免发出了声响,只不过前排的人全神贯注,头都没回一下。
韩书言轻声解释道:“现在参加夏令营的,基本都是奔着保送去的。”
前几年环境宽松,在五大学科竞赛里拿到省一(省级一等奖)便获得不错大学的保送资格。
最近几年政策渐渐收紧,只有国集(国家集训队)队员才有保送资格,剩余的国一国二(国家一、二等奖)能拿到的也只有降分录取。
韩书言从书包里将自己整理好的资料递给乔皙,压低了声音:“这是全国高中数学联赛的考试大纲,你可以先看看。”
乔皙接过那一叠资料看了一眼,才发现这绝不是韩书言所说的大纲这么简单。
大纲的每个知识点后面都有对应的的详细解释和典型例题,连乔皙这样从没接触过奥数的人都能看得有五六分明白。
她没想到韩书言竟然这样周到,当下便有些手足无措起来:“谢谢,这太麻烦你了……”
韩书言笑了笑,说:“没什么麻烦的,我也正好当巩固知识点了。”
在教室后排坐了一个半小时,听了完整的两堂课后,乔皙发现,奥数……好像的确没有她想象中那么难。
至少……她觉得,台上老师讲的内容,她能听懂一半。
恰在此时,一旁的韩书言突然凑近了些。
大概是怕她听不懂信心受挫,韩书言好心的解释道:“初赛的考试内容都在高中课本范围内,听不懂也别怕,回去翻翻书很快就能掌握了。”
如同一盆凉水兜头泼下,乔皙心情复杂的“哦”了一声。
原来是课本内容……
就在前一秒,她还误以为自己真的蛮有天赋……
没过半分钟,乔皙的一颗心再次透心凉。
讲台上的老师放出来一页幻灯片,上面是一个函数公式,题目要求算它在某一点的积分。
题目刚亮出来,底下便是一片怪叫——
“老师这个是实变函数吧?”
“竞赛不考这个的啊——”
“对呀对呀,老师这个超纲了吧!”
“超什么纲?”老师敲了敲教鞭,气势很足,“你们看我什么时候是照着大纲来讲课的?”
下一秒,老师又笑眯眯的开口:“我现在要找两位同学上来做一下。”
说着他便开始环视整个教室,“让我看看,是哪两个小朋友这么幸运呢?”
底下一片哀嚎声,紧接着又马上安静下来,大家纷纷低下头,生怕自己成为那个幸运的小朋友。
乔皙当好学生当惯了,因此尽管并不会做,但碰上这种场合,她还是十分缺乏在这种时刻要低下头避免同老师对视的意识。
因此,当她还愣愣地研究着幻灯片上的那道题时,两道来自厚底眼镜片后的犀利目光盯住了她。
乔皙:“……”
她这会儿再转开视线已经是来不及,老师笑眯眯地开口:“最后一排的那个女同学……别低头,我说的就是你,上来做一下这道题。”
其实乔皙根本连题目看不懂……Riemann积分是什么?Lebesgue积分又是什么?
救命啊……
她在黑板前站定,老师再次轻轻敲着教鞭,笑眯眯地开口:“还要再抓一个小朋友……让我看看,是哪一个——”
他的话音未落,前排已经有人主动举手了。
是江若桐。
她看了站在黑板前的乔皙一眼,然后开口道:“老师,我想试试。”
见有人自告奋勇,老师立刻大喜过望,当下便朝她招招手,“小江同学,你来你来。”
同傻站着的乔皙不同,江若桐显然是已经有了完整的思路,一站上来,便胸有成竹的开始解题。
在课堂上,最尴尬的事情莫过于,被老师叫到黑板前解你并不会解的题目。
而比这还尴尬的事情就是,你的旁边还有一个思路清晰下笔如飞的同学作对比……
乔皙惯来学习好,从来都是各科老师的宝贝命根子,哪里经受过这样的公开处刑?
她盯着幻灯片上的题目,面红耳赤,一张脸都感觉要烧起来了。
耳边是江若桐在白板上写字“笃笃”声,乔皙勉强定下心神,强行将注意力重新聚焦在幻灯片上的题目上。
Riemann积分……乔皙紧盯着那个单词。
Riemann……Riemann翻译成中文不就是黎曼么?
黎曼积分就是大学高数里最常用的微积分……因为感兴趣,乔皙以前自学过一点。
虽然她学得只是皮毛,但是……按照黎曼积分的定义来说的话,函数在这个点上,应该是既不连续也不可积的。
所以,第一小问,题目要求算函数的黎曼积分,应该只是个陷阱,因为函数在这个点上根本就是不可积的。
至于第二小问的Lebesgue积分,乔皙这回是彻彻底底的一头雾水了。
可想起老师刚才提问时的态度和语气,还有教室里的其他人也说题目超纲了……
乔皙大着胆子猜测了一下,第二小问的答案……应该也是不可积的。
教室的前门突然被推开。
是明屹。
他手里捏着一罐冰可乐,金属罐的外壁沁着水珠,罐里发出一阵碳酸气体碰撞的轻微声音。
教室进门左手的第一排一直都是他这个助教的专属座位,这会儿他也没坐回座位,而是将手里的可乐罐“砰”的一声轻轻放下,然后站在靠墙的地方看了起来。
尽管并没有长后眼,可一想到此刻教室里的某人可能正在注视着自己,乔皙的后脑勺还是忍不住开始紧张起来。
她深吸一口气,将“此处不可积”五个字写在了黑板上作为答案,然后便低着头溜回了自己的座位上。
靠着墙抱肩站在那里的明屹回头看了乔皙一眼,然后又重新将目光集中在了黑板上。
不一会儿,江若桐也写完了自己的答案。回到了座位上。
看着黑板上两个人的答案,教室里的同学都低声的讨论了起来。
当然,大家都是在讨论江若桐的解题过程,毕竟——她的答案只有五个字,并没有什么可讨论的。
第一小问,Riemann积分。
江若桐的答案和乔皙一样,都是函数在此处不可积。
第二小问,Lebesgue积分。
看到江若桐的答案洋洋洒洒写了一小片黑板,乔皙就知道,自己肯定做错了。
一旁的韩书言也压低了声音同她解释:“Lebesgue积分就是勒贝格积分,比黎曼积分更‘高级’,很多在黎曼积分里不可积的函数,都可以用勒贝格积分来解。”
讲台上的老师盯着两人的答案,然后笑眯眯地开口:“两位同学都很有想法嘛。”
说着,他便拿起讲桌上的红色记号笔,在江若桐的答案上画了一个大大的叉。
下一秒,他走到乔皙的答案前面,在下面打了个勾。
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大概是这结果出乎意料,江若桐愣了愣,然后问:“你认真找过了么?这么冷门的书,按道理,应该不会有人借呀……”
正在此时,上课铃声响起。
乔皙出言提醒她:“上课了。”
到底是聪明人,不过三言两语间,江若桐就已经察觉到了今日乔皙对自己的态度较往常有异。
想了想,她轻声道:“乔皙,你是生气了吗?对不起,但我中午是真的没有时间,所以才找你帮忙的……”
乔皙摇摇头,同样轻声道:“我没有生气。”
顿一顿,她又道:“但你该回去上课了。”
被占了座位的韩书言也已经在过道上站了很久。
等到江若桐离开,乔皙低头打开书包,将里面的那两本从图书馆借来的书拿出来,递给身侧的韩书言,“给你看吧。”
刚才她到教室的时候,韩书言看见了她借的这两本书,当即便兴致勃勃地同她讨论起来:“你也在自学这部分内容吗?我之前看过高教版的,但听说这两本写得更系统一些。”
当时乔皙只是摇头,默默道:“我是帮别人借的。”
她看出来韩书言对这两本书很感兴趣,所以才会在拒绝江若桐之后,第一时间就将书给了他。
方才两个女生之间的对话,韩书言是都听见了的。
但他向来是个很有分寸的人,所以刚才听乔皙说自己没借到书时,他没有多说一句,现在见乔皙又将这两本没借到的书拿了出来,他也没有多问一句。
韩书言默默将那两本书收下,过了好一会儿,他突然开口道:“乔皙,我们一起参加全国联赛吧。”
夏令营下午放得早,四点出头下午的课程就全部结束了。
按照往常,乔皙都会先留在教室里自习两个小时,等到六点,食堂的人不再那么多了再去吃饭。
只是今天,一下课乔皙便和韩书言去了奥数夏令营所在的那栋教学楼。
和兴趣性质的新生夏令营不同,奥数夏令营的课程安排得十分密集,一点都不划水,晚上都要集训到九点,更不提大家回去后的时间。
“我也是来这里旁听。”韩书言同她轻声解释道,“里面的正式营员都是要升高三的学长学姐,所以都很拼命。”
乔皙愣了愣,“都是高三的?我还以为……”
她还以为,像明屹和江若桐这样,在高一年级便开始崭露头角的,才是常态。
韩书言一听便明白了她的意思,当下摇了摇头,笑道:“明师兄是特例,附中十年也出不来一个的。”
顿了顿,韩书言又解释道:“他现在就是坐镇国家队的大神,明年如果如果没有好苗子的话,恐怕还要他再上一届。”
老师正在讲台上讲题,他们两个悄悄从阶梯教室后门进去,在最后一排坐下了。
虽然两人都轻手轻脚,但仍不免发出了声响,只不过前排的人全神贯注,头都没回一下。
韩书言轻声解释道:“现在参加夏令营的,基本都是奔着保送去的。”
前几年环境宽松,在五大学科竞赛里拿到省一(省级一等奖)便获得不错大学的保送资格。
最近几年政策渐渐收紧,只有国集(国家集训队)队员才有保送资格,剩余的国一国二(国家一、二等奖)能拿到的也只有降分录取。
韩书言从书包里将自己整理好的资料递给乔皙,压低了声音:“这是全国高中数学联赛的考试大纲,你可以先看看。”
乔皙接过那一叠资料看了一眼,才发现这绝不是韩书言所说的大纲这么简单。
大纲的每个知识点后面都有对应的的详细解释和典型例题,连乔皙这样从没接触过奥数的人都能看得有五六分明白。
她没想到韩书言竟然这样周到,当下便有些手足无措起来:“谢谢,这太麻烦你了……”
韩书言笑了笑,说:“没什么麻烦的,我也正好当巩固知识点了。”
在教室后排坐了一个半小时,听了完整的两堂课后,乔皙发现,奥数……好像的确没有她想象中那么难。
至少……她觉得,台上老师讲的内容,她能听懂一半。
恰在此时,一旁的韩书言突然凑近了些。
大概是怕她听不懂信心受挫,韩书言好心的解释道:“初赛的考试内容都在高中课本范围内,听不懂也别怕,回去翻翻书很快就能掌握了。”
如同一盆凉水兜头泼下,乔皙心情复杂的“哦”了一声。
原来是课本内容……
就在前一秒,她还误以为自己真的蛮有天赋……
没过半分钟,乔皙的一颗心再次透心凉。
讲台上的老师放出来一页幻灯片,上面是一个函数公式,题目要求算它在某一点的积分。
题目刚亮出来,底下便是一片怪叫——
“老师这个是实变函数吧?”
“竞赛不考这个的啊——”
“对呀对呀,老师这个超纲了吧!”
“超什么纲?”老师敲了敲教鞭,气势很足,“你们看我什么时候是照着大纲来讲课的?”
下一秒,老师又笑眯眯的开口:“我现在要找两位同学上来做一下。”
说着他便开始环视整个教室,“让我看看,是哪两个小朋友这么幸运呢?”
底下一片哀嚎声,紧接着又马上安静下来,大家纷纷低下头,生怕自己成为那个幸运的小朋友。
乔皙当好学生当惯了,因此尽管并不会做,但碰上这种场合,她还是十分缺乏在这种时刻要低下头避免同老师对视的意识。
因此,当她还愣愣地研究着幻灯片上的那道题时,两道来自厚底眼镜片后的犀利目光盯住了她。
乔皙:“……”
她这会儿再转开视线已经是来不及,老师笑眯眯地开口:“最后一排的那个女同学……别低头,我说的就是你,上来做一下这道题。”
其实乔皙根本连题目看不懂……Riemann积分是什么?Lebesgue积分又是什么?
救命啊……
她在黑板前站定,老师再次轻轻敲着教鞭,笑眯眯地开口:“还要再抓一个小朋友……让我看看,是哪一个——”
他的话音未落,前排已经有人主动举手了。
是江若桐。
她看了站在黑板前的乔皙一眼,然后开口道:“老师,我想试试。”
见有人自告奋勇,老师立刻大喜过望,当下便朝她招招手,“小江同学,你来你来。”
同傻站着的乔皙不同,江若桐显然是已经有了完整的思路,一站上来,便胸有成竹的开始解题。
在课堂上,最尴尬的事情莫过于,被老师叫到黑板前解你并不会解的题目。
而比这还尴尬的事情就是,你的旁边还有一个思路清晰下笔如飞的同学作对比……
乔皙惯来学习好,从来都是各科老师的宝贝命根子,哪里经受过这样的公开处刑?
她盯着幻灯片上的题目,面红耳赤,一张脸都感觉要烧起来了。
耳边是江若桐在白板上写字“笃笃”声,乔皙勉强定下心神,强行将注意力重新聚焦在幻灯片上的题目上。
Riemann积分……乔皙紧盯着那个单词。
Riemann……Riemann翻译成中文不就是黎曼么?
黎曼积分就是大学高数里最常用的微积分……因为感兴趣,乔皙以前自学过一点。
虽然她学得只是皮毛,但是……按照黎曼积分的定义来说的话,函数在这个点上,应该是既不连续也不可积的。
所以,第一小问,题目要求算函数的黎曼积分,应该只是个陷阱,因为函数在这个点上根本就是不可积的。
至于第二小问的Lebesgue积分,乔皙这回是彻彻底底的一头雾水了。
可想起老师刚才提问时的态度和语气,还有教室里的其他人也说题目超纲了……
乔皙大着胆子猜测了一下,第二小问的答案……应该也是不可积的。
教室的前门突然被推开。
是明屹。
他手里捏着一罐冰可乐,金属罐的外壁沁着水珠,罐里发出一阵碳酸气体碰撞的轻微声音。
教室进门左手的第一排一直都是他这个助教的专属座位,这会儿他也没坐回座位,而是将手里的可乐罐“砰”的一声轻轻放下,然后站在靠墙的地方看了起来。
尽管并没有长后眼,可一想到此刻教室里的某人可能正在注视着自己,乔皙的后脑勺还是忍不住开始紧张起来。
她深吸一口气,将“此处不可积”五个字写在了黑板上作为答案,然后便低着头溜回了自己的座位上。
靠着墙抱肩站在那里的明屹回头看了乔皙一眼,然后又重新将目光集中在了黑板上。
不一会儿,江若桐也写完了自己的答案。回到了座位上。
看着黑板上两个人的答案,教室里的同学都低声的讨论了起来。
当然,大家都是在讨论江若桐的解题过程,毕竟——她的答案只有五个字,并没有什么可讨论的。
第一小问,Riemann积分。
江若桐的答案和乔皙一样,都是函数在此处不可积。
第二小问,Lebesgue积分。
看到江若桐的答案洋洋洒洒写了一小片黑板,乔皙就知道,自己肯定做错了。
一旁的韩书言也压低了声音同她解释:“Lebesgue积分就是勒贝格积分,比黎曼积分更‘高级’,很多在黎曼积分里不可积的函数,都可以用勒贝格积分来解。”
讲台上的老师盯着两人的答案,然后笑眯眯地开口:“两位同学都很有想法嘛。”
说着,他便拿起讲桌上的红色记号笔,在江若桐的答案上画了一个大大的叉。
下一秒,他走到乔皙的答案前面,在下面打了个勾。
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